[线代]线性相关

1.n维向量指每一个向量都有n个参数,由n个n维向量组成的矩阵当然是n*n的矩阵，因为|E|=1不等于0，矩阵满秩，秩为n。
2.首先假想把A和B中（a1....am）都化为最简型，B中am＋1也随之简化。A中只剩下R（A）×R（A）单位矩阵，B
中可能剩下R（A）×（R（A）＋1）矩阵，或者R（A）×R（A）单位矩阵，（其余都是0）。所以R（B）≤R（A）+1
3.e1 是

x1
x2
x3 }n个数平方和为1
...
xn

问题1：
ei=(0,0,...1,...0)'第i个元素是1，其他是0.’是转置，也就是ei全是列向量。那么
（e1,e2,...en）=
1,0,...,0
0,1,...,0
.........
0,0,...,1
这是一个n行n列的矩阵，它的行列式是1，一个矩阵的行列式不等于0，这个矩阵是非退化矩阵，它的秩是n，没错阿.

问题2
设向量组A的秩是r，则A中有r个线性无关的向量，称为极大无关组，或者最大无关组，设a1,a2,..ar,是它的极大无关组，那么a1,a2,...ar也在向量组B里边，但是向量组a1,a2,...ar,am是不是线性相关我们不知道，如果am可以由前r个线性表出，则B的秩是r，否则是r+1，所以有结论R（B）≤R（A）+1 。

问题1
n维向量e1,e2,....en,每一个向量都有n维，而且是列向量（从题目条件可知）。组成的矩阵E=（e1，e2，...en）则为n×n的，因为|E|=1不等于0，也就是说明E满秩，当然秩为n。
e1是单位向量的意思是说欧氏向量范数为1，通俗一点就是将向量中的元素的平方和再开方。
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对的，元素都为1的n维向量

楼上的讲的基本对了,其实这些问题很简单的,你是不是连什么叫举证都不明白的,好好学习啊

很好，我全还给老师了